202301【問題7】 電気回路1

問題７ 電気回路１
次の1および２の記述は、電気回路について述べたものです。（　　　）にあてはまる最も適切な数値を下の選択肢からそれぞれ１つずつ選び、その記号を答えてください。

１．下図の回路において、４Ωの抵抗の消費電力が 36Ｗであったとき、抵抗Ｒは （　　　）Ωである。

《選択肢》
ア．2 イ．3 ウ．４
↓
↓
↓
ア．２

（答え）
ア．２ ＊P47
＊回路１と回路２に分かれる。
＊一定の回路で、抵抗が半分なら電流は2倍流れる。
P＝I²×R
一定の回路において→抵抗：1/４：1/2＝電流：３：X＝X/４＝３/２はX＝６　６A
３６＝I²×４
　　↓
I＝３ ４Ωで電流３A、→2Ωは６A（→Rも電流３A）
V＝３A×４Ω＝１２V ＊回路１と回路２に分かれる。
３０V 回路全体（回路１と回路２合計）で電圧３０V
３０Vー１２V（６A×２Ω）ー１２V（３A×４Ω）＝６V
R＝６V÷３A（６A-3A）＝２Ω

この問題を解くためには、まず4Ωの抵抗の消費電力から電流を求める必要があります。

1. 電流の計算: 消費電力 ( P ) が 36W で、抵抗 ( R ) が 4Ω の場合、電流 ( I ) は次の式で求められます。 [ P = Ⅰ2×R ] これを Ⅰについて解くと、 [ I = 3A ]
2. 電圧の計算: 4Ω の抵抗にかかる電圧 ( V ) は次の式で求められます。 [ V = I × R = 3× 4 = 12V ]
3. 回路全体の電圧: 回路全体の電圧は 30V なので、2Ω の抵抗にかかる電圧を求めます。 [ 30V – 12V = 18V ]
4. 2Ω の抵抗に流れる電流 ( I_）は次の式で求められます。 I = {18}÷{2} = 9A ]
5. 並列回路の電流: 並列回路の電流は 9A で、4Ω の抵抗に流れる電流は 3A なので、抵抗 ( R ) に流れる電流は次の式で求められます。 [ I = 9A – 3A = 6A ]
6. 抵抗 ( R ) の計算: 抵抗 ( R ) にかかる電圧は 12V なので、抵抗 ( R ) は次の式で求められます。 [ R = {12V}÷{6A} = 2Ω ]

したがって、抵抗 ( R ) は 2Ω です。

２．下図のような回路において、流れる電流 I の大きさは （　　　）Ａである。

↓                       
↓                       
↓                       

《選択肢》
ア．8 イ．12 ウ．2０
（答え） イ．１２ ＊P２９

R＝R₁×R₂／R₁＋R₂＝５０／１５（Ω）                      
＊抵抗R₁と抵抗R₂の和分の積                     
I＝V／R＝４０×１５／５０＝１２（A）                        

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