南海トラフ地震の発生確率：2038年50％

詳細な計算の内容はわかりませんがAIによると2025年以後30年以内に80*とされています。これをもとに、50%の確率になるのは何年後かを求めるには、指数分布を使うのが一般的です。

指数分布の確率密度関数を使い、発生確率P(t)Pが時間tの関数として表せます：
P(t)=1−e−λt
P(30)=80%=0.8（30年で80%の確率）
P(t)=50%=0.5P(t) =0.5（求める年数）

① まず、λ を求める
30年で80%の確率になるので、
0.8=1−e−λ×300.8 = 1 – e^{-\lambda \times 30}0.8=1−e−λ×30 e−30λ=0.2e^{-30\lambda} = 0.2e−30λ=0.2 −30λ=ln⁡(0.2)-30\lambda = \ln(0.2)−30λ=ln(0.2) λ=−ln⁡(0.2)30\lambda = -\frac{\ln(0.2)}{30}λ=−30ln(0.2)​

② 50%の確率になる年数を求める
50%の確率となるtを求めるために、
0.5=1−e−λt0.5 = 1 – e^{-\lambda t}0.5=1−e−λt e−λt=0.5e^{-\lambda t} = 0.5e−λt=0.5 −λt=ln⁡(0.5)-\lambda t = \ln(0.5)−λt=ln(0.5) t=ln⁡(0.5)−λt = \frac{\ln(0.5)}{-\lambda}t=−λln(0.5)​

これを計算します。

50%の確率で南海トラフ地震が発生すると予想されるのは、約12.9年後（約13年後） になります。

つまり、2025年を基準とすると、2038年頃 に50%の確率に達すると考えられます。
個人的な予想ですが2035年～2040年に来そうな気がします。

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